数织是一幅藏在网格中的图画。每一行旁边、每一列上方的数字,说明了被填充的方格如何分组,而纯粹的逻辑会告诉你它们应该放在哪里。你永远不需要靠猜。本指南按大多数解题者使用的顺序展开,从第一个 5 × 5 的网格讲起,直到能够应付 15 × 15 谜题的种种习惯。你可以在数织制作工具上打印带答案的练习网格。
读懂线索
每个数字代表该行或该列中一段连续填充的方格。各段的顺序与数字的书写顺序一致:行从左到右,列从上到下。两段之间始终至少有一个空格。线索为 0 表示整行或整列都保持空白。
用铅笔来做。当你确定某个方格属于图画时就填上它;当你确定某个方格是空的,就用一个小点或淡淡的叉号标记。两种标记都是信息,而那些小点往往正是解开下一步的关键。
从已经确定的行开始
有些行可以立刻填完。把线索中的数字相加,再加上各段之间的间隔数。如果总数等于该行的长度,那么各段就只有一种放法。
例如,长度为 10 的一行,线索是 3 4 1,需要 3 + 4 + 1 个方格,再加上两个间隔,正好是 10。这一行就完全确定了。线索为 0 也是确定的:把每个方格都标为空。
找出重叠部分
大多数行不会一下子就确定,但一段较长的连续方格仍然会透露一些信息。设想把这一段尽量推到最左边,再尽量推到最右边。两个位置都覆盖到的方格,必定是已填充的。
在一行长度为 10、线索为 7 的情况下,这一段向左推时覆盖第 1 至 7 格,向右推时覆盖第 4 至 10 格。第 4、5、6、7 格无论哪种情况都被覆盖,因此你现在就可以把它们填上。一个快速的算法是:重叠的格数等于段长减去剩余空间,这里即 7 − 3 = 4 格。
同样的方法也适用于一行中的多段。把所有段都推到左边,再都推到右边,然后将每一段与它自己的副本进行比较。
让行与列互相传递信息
每个方格同时属于一行和一列。当你在处理某一行时填上或标记了一个方格,它所在的那一列就多了一条新信息,而这可能已足以确定该列的更多方格。解数织大多就是这样来回推进。
一个不错的节奏是:
- 填上所有已确定的行,以及你能找到的所有重叠部分。
- 逐列查看,利用行已经给出的方格。
- 回到行上,利用列新增加的信息。
- 重复,直到图画完成。
从边缘入手
网格的边缘是逻辑的一个重要来源。如果某一行的第一个数字是 3,而贴着左边缘的方格已经填上,那么这个方格必定是那个 3 的起点,因此接下来的两格也要填上,再往后的一格则是空的。
靠近边缘的已填充方格也会限制一段可以从哪里开始。如果一段 4 格的连续方格必须包含距离边缘两格的某个方格,那么它就不能越过另一侧的某个位置,而超过该位置的方格则属于后面的段,或者保持空白。
标记排除的部分
一行的所有段都就位之后,把其余的方格标为空。如果两个已填充方格之间的间隔太短,容不下任何仍有可能放在那里的段,也把这段间隔标为空。初学者常常忽略小点,但一行布满小点,能清楚地显出剩余的空间,并缩小与之相交的行列中的重叠部分。
提示:卡住时,找出剩余空间最少的那一行或那一列。间隔短、线索长,留下的余地就小,最有可能再透露出一个方格。
选择尺寸
5 × 5 的网格小到几分钟就能解开,很适合学习重叠的概念。10 × 10 是经典的尺寸,需要用到以上所有技巧。15 × 15 的网格耗时较长,但会奖励那些保持小点整洁的人。
Paperoom 会把每个谜题连同线索一起打印出来。你也可以选择在另一页上附上答案,用来核对完成的图画,或者在网格卡住不动时,查看某一个方格的答案。

