三子成线、四子成线、五子成线：同样简单的想法贯穿着整个纸笔游戏家族。棋盘越大、连线越长，真正的策略空间就越大。本指南从经典的 3 × 3 方格讲到终极井字棋和五子棋，每种游戏讲一个关键概念。三种游戏的棋盘都可以在井字棋制作工具和五子棋与围棋棋盘制作工具上打印。
井字棋：双重威胁
两位有经验的玩家在井字棋中几乎总是和棋，因为只要双方谨慎，就足以阻止任何一方连成一线。大多数胜局来自双重威胁（fork）：一步棋同时制造两个威胁。对手只能堵住其中一个，另一个就会变成三子连线。
角落适合构造双重威胁，因为每个角都处在三条线上：一行、一列和一条对角线。中心则处在四条线上。防守时要往前看一步：不仅要堵住已经有两子的线，还要堵住那些会让对手同时形成两个威胁的落点。
终极井字棋：你把对手送往哪里
终极井字棋在九个小棋盘上进行，这些小棋盘排成一个大的 3 × 3 网格。在一个小棋盘上连成三子即赢得该小棋盘，而在大棋盘上连成三个已赢的小棋盘，即赢得整局。
关键在于送子规则。你在小棋盘中所下的那个格子，决定了对手下一步必须在哪一个小棋盘里落子。如果你下在任意小棋盘的右上格，对手就必须在右上角的那个小棋盘中落子。
这使每一步都变成两个决定：这一步在它所在的小棋盘上有什么作用，以及它把对手送往何处。把对手送到他正要赢下的小棋盘，是常见的失误。如果被送往的小棋盘已经分出胜负或已经下满，常见规则允许对手改在任何仍有空位的小棋盘上落子。玩家在开始之前应先约定好这一点。
五子棋：活四
五子棋（wuziqi）就是五子连成一线，通常在 15 × 15 网格的交叉点上进行，这也是 Paperoom 为它打印的尺寸。空间很大，短的威胁会发展成长的威胁，因此最需要认出的形状是活四。
活四是四子连成一线，并且两端的点都是空的。对手可以堵住一端，但你还可以在另一端连成五子，因此活四必胜。如果一端已被堵住，四子仍然是必须回应的威胁，但只需一子就能挡住。
同样的思路适用于更早的一步。活三，即两侧都有空间的三子连线，会威胁发展成活四，因此通常需要立即回应。强手会同时制造两个威胁，这正是五子棋中的双重威胁。
为什么顶层规则会改变
在自由五子棋中，先手有很大的优势。20 世纪 90 年代的计算机分析表明，在 15 × 15 的棋盘上，先手在完美的下法下总能获胜。因此，正式比赛常使用连珠（renju）这一限制先手部分着法的变体，或采用特殊的开局规则。在纸上随便玩的时候，只需轮流先手即可。
在纸上玩
- 使用两种明显不同的标记或颜色，并确认双方都能看清整个棋盘。
- 在五子棋盘上，玩家可以使用 X 和 O、两支笔，或者放在交叉点上的硬币和豆子。
- 如果想记录对局或讨论某一步，可以打印带坐标的棋盘，例如用 H8 表示 15 × 15 棋盘的中心。
- 对年幼的玩家，先从经典的井字棋开始，再试试四子连线即获胜的 6 × 6 大棋盘，然后才进入五子棋。
提示：在每个棋盘下方留一行计分格。经过一系列对局，你会看到在每种尺寸下先手是否真的有优势。
