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点格棋策略:长链与双交

为什么画出第三条边会送出一个格子,链条如何决定胜负,以及接近终局时如何借助双交保持主动。

本页目录
  1. 规则速览
  2. 不要画出第三条边
  3. 链条
  4. 双交
  5. 为控制权计数
  6. 简史

点格棋看起来像一场抢格子的快速游戏,但一局接近尾声时,往往由一点计算决定胜负。掌握三个概念:第三条边、链条和双交,你就会在每一张棋盘上看到同样的模式。读的时候,不妨从点格棋制作工具打印几张点阵,边读边试。

规则速览

玩家轮流在两个相邻的点之间画一条线。如果你的线完成了某个格子的第四条边,你就在格子里写下自己名字的首字母,然后必须再画一条线。所有线都画完时,格子多的一方获胜。

不要画出第三条边

一个格子如果已经画了三条边,就等于送给下一位玩家一份礼物:只需一条线就能完成它。游戏早期,安全的走法是那些不会在任何地方制造第三条边的线。尽量多走这样的线,走得越久越好。

一个格子的两条边是安全的。画出第三条边,对手就能完成这个格子。

双方都会避开第三条边,因此棋盘上会慢慢堆满恰好画了两条边的格子。最终没有任何安全的走法,总有一方必须送出一些东西。这时,游戏真正的胜负才被决定。

链条

安全的走法用完时,只有两条边的格子通常会连成一条走廊,称为链(chain)。一旦有人在链上画了一条线,下一位玩家就能一个接一个地拿下链上的所有格子,因为他每画一条线都完成一个格子,从而获得再走一次的机会。

你的对手打开了一条四格的链。你每画一条线都完成一个格子,因此把四格全部拿下,然后继续画线。

因此,棋局的尾声就是一连串链条被交出的过程。被迫打开链条的一方往往会输,因为另一方会把这些格子全部收下。从实际效果看,双方是在争夺控制权:谁有权成为接收每一条链的那一方。

只有一两格的短链,与三格或更长的长链表现不同。优秀的玩家会在安全的走法用完之前,先数清棋盘上的长链。

双交

这里是保持控制权的关键一招。当你的对手打开一条长链时,你本可以把所有格子都拿下。但这样你就必须再画一条线,而如果剩下的每一步都会打开另一条链,你就会把下一条链原样还回去。

更好的做法是:拿下除最后两格之外的所有格子,然后在链的远端画出那一条线。这样,最后两格就成了一对,它们之间缺少一条线。你的对手用这一条线就能同时拿下两格,然后他必须再走一步,从而不得不为你打开下一条链。

你先拿下了前两格。你没有去拿最后两格,而是封住了远端。对手用一条线拿下这两格,然后必须打开下一条链。

为了赢得更长的链,放弃两格往往是一笔划算的交易。在闭合的环形链上,同样的道理适用于四格:拿下除最后四格之外的所有格子,把这四格留给对手。

为控制权计数

你能否迫使对手先打开第一条长链,取决于安全走法用完之前还剩多少步,而这与棋盘上会出现多少条长链密切相关。数学家和强棋手为此写过整本书,讲解这一经验法则,通常称为长链规则(long chain rule)。

对于轻松的对局,一个简单的习惯就很有用。在最后几步安全走法下出之前,先数清长链,并想想谁会被迫打开第一条。如果看起来会轮到你,就寻找能改变长链数量的走法,例如把一条长链分成两条短链,或把两条短链连接起来。

简史

点格棋由法国数学家爱德华·卢卡斯(Édouard Lucas)于 1889 年以 La Pipopipette 之名发表。想进一步了解它的历史,可以阅读关于点格棋与 la pipopipette 的文章。

提示:先在 4 × 4 的点阵上玩前几局。只有九个格子,你可以看清每条链是如何形成的,并在一次游戏中多次尝试双交。

Paperoom 的棋盘从小型点阵到较大的点阵都有,还可以选择奖励格和计分表,方便你在多局游戏中累计总分。

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