Le jeu des petits carrés : la pipopipette et l’art de la chaîne

Le jeu au crayon d’un mathématicien français

En 1889, le mathématicien français Édouard Lucas publia un jeu appelé La Pipopipette. Aujourd’hui, beaucoup de gens connaissent la même idée sous le nom de jeu des petits carrés (dots and boxes). Il ne demande que du papier et deux crayons, et on y joue encore dans de nombreuses classes et cuisines.

Les règles

Tracez une grille de points. Une grille de cinq points sur cinq forme seize carrés, ce qui fait une bonne première partie. Les joueurs jouent à tour de rôle :

1. Tracez un trait horizontal ou vertical reliant deux points voisins.
2. Si ce trait complète le quatrième côté d’un ou de plusieurs carrés, écrivez votre initiale dans chacun d’eux, puis rejouez.
3. Si le trait ne complète aucun carré, votre tour se termine.

La partie se termine lorsque tous les traits ont été tracés. Le joueur qui a le plus de carrés gagne. La plupart des parties se jouent à deux. À plusieurs, donnez à chaque joueur une couleur de crayon différente pour que les initiales soient faciles à lire.

Ne tracez pas le troisième côté

Au début de la partie, presque tous les traits sont sûrs. Un coup est dangereux lorsqu’il laisse un carré avec trois côtés tracés, car votre adversaire peut alors compléter ce carré et rejouer. De là découle la première règle de stratégie : ne tracez pas le troisième côté d’un carré.

Gardez les coups sûrs aussi longtemps que possible. Chaque trait sûr que vous tracez est un trait de moins que votre adversaire peut utiliser, et une fois les traits sûrs épuisés, quelqu’un doit céder quelque chose.

Compter les chaînes

Au fur et à mesure que le plateau se remplit, les traits sûrs s’épuisent. Les carrés qui ont deux côtés tracés commencent à se relier en chaînes : des rangées de carrés où chacun mène au suivant par un trait non tracé. Une chaîne peut être courte (un ou deux carrés) ou longue (trois carrés ou plus). Celui qui doit tracer un trait qui ouvre une chaîne laisse à l’adversaire la possibilité de prendre ses carrés.

Pour repérer les chaînes, regardez chaque carré qui a exactement deux côtés tracés, et suivez ses côtés non tracés jusqu’au carré suivant. Suivez le chemin du doigt ou de la pointe du crayon. Un anneau fermé de carrés est une boucle et non une chaîne : il se joue un peu différemment, comptez donc les boucles à part.

En fin de partie, comptez donc. Notez combien de chaînes restent, quelle est la longueur de chacune, et qui devra jouer lorsque les traits sûrs seront épuisés. Ouvrir une chaîne courte coûte peu. Ouvrir une longue peut coûter beaucoup de carrés, à moins que vous ne gardiez le contrôle.

Conseil : ne vous fatiguez pas à compter les chaînes en début de partie. Gardez le plateau sûr, et comptez seulement lorsqu’il ne reste plus que quelques traits sûrs.

Le double-cross

Voici l’astuce qui permet de garder le contrôle. Supposons que votre adversaire ouvre une chaîne de deux carrés en traçant son bord extérieur. Le carré A a maintenant trois côtés. Le carré B, à côté, en a deux.

Si vous prenez simplement A, en traçant le trait entre A et B, le carré B reçoit son troisième côté et vous pouvez le prendre aussi. Mais vous devez alors rejouer, et vous risquez d’être celui qui doit ouvrir la chaîne suivante.

Vous pouvez plutôt refuser les deux carrés. Tracez le bord extérieur du carré B. Les deux carrés ont alors trois côtés et partagent un seul trait non tracé. Votre adversaire trace ce trait, qui complète les deux carrés d’un seul coup. Ce trait unique est le double-cross (« double croix »). Votre adversaire gagne deux carrés, mais doit rejouer, et le contrôle vous revient.

Essayez avec un crayon et une feuille pendant votre lecture : cela devient vite clair.

La même idée fonctionne sur une longue chaîne. Vous prenez tous les carrés sauf les deux derniers, puis vous refusez la dernière paire par un double-cross. Abandonner deux carrés peut en valoir la peine lorsque la chaîne suivante est longue.

Une courte liste de contrôle

• Jouez les traits sûrs tant qu’ils durent.
• Comptez les chaînes au fur et à mesure que les traits sûrs s’épuisent.
• Lorsque vous devez ouvrir quelque chose, ouvrez la chaîne la plus courte possible.
• Utilisez un double-cross lorsque votre adversaire ouvre une longue chaîne et que vous voulez garder le contrôle.

Si vous préférez ne pas tracer la grille à la main, vous pouvez en trouver une imprimable dans le générateur de jeu des petits carrés de Paperoom.