Puntos y cajas: la pipopipette y el arte de la cadena

El juego a lápiz de un matemático francés

En 1889, el matemático francés Édouard Lucas publicó un juego llamado La Pipopipette. Hoy muchos conocen la misma idea como puntos y cajas, o timbiriche en algunos países. Solo necesita papel y dos lápices, y todavía se juega en muchas aulas y cocinas.

Las reglas

Dibuja una cuadrícula de puntos. Una cuadrícula de cinco puntos por cinco forma dieciséis cajas, un buen primer juego. Los jugadores se turnan así:

Dibuja una línea horizontal o vertical que una dos puntos vecinos.
Si esa línea completa el cuarto lado de una o más cajas, escribe tu inicial en cada una de ellas y vuelve a dibujar.
Si no completa ninguna caja, tu turno termina.

La partida termina cuando se han dibujado todas las líneas. Gana quien tenga más cajas. La mayoría de las partidas son para dos jugadores. Si son más, da a cada jugador un color de lápiz distinto para que las iniciales se lean bien.

No dibujes el tercer lado

Al principio de la partida casi cualquier línea es segura. Una jugada es insegura cuando deja una caja con tres lados dibujados, porque tu rival puede completar esa caja y volver a jugar. De ahí sale la primera regla de la estrategia: no dibujes el tercer lado de una caja.

Guarda las jugadas seguras todo lo que puedas. Cada línea segura que dibujas es una menos que tu rival puede usar, y cuando se acaban, alguien tiene que ceder algo.

Contar cadenas

A medida que se llena el tablero, las líneas seguras se acaban. Las cajas con dos lados dibujados empiezan a enlazarse en cadenas: filas de cajas en las que cada una lleva a la siguiente a través de una línea sin dibujar. Una cadena puede ser corta (una o dos cajas) o larga (tres o más). Quien tenga que dibujar una línea que abra una cadena da al rival la oportunidad de quedarse con sus cajas.

Para encontrar las cadenas, mira cada caja con exactamente dos lados dibujados y sigue sus lados sin dibujar hasta la siguiente caja. Recorre el camino con el dedo o con la punta del lápiz. Un anillo cerrado de cajas es un bucle y no una cadena, y funciona de forma algo distinta, así que cuéntalo por separado.

Por eso, al final de la partida, cuenta. Anota cuántas cadenas quedan, cuánto mide cada una y quién tendrá que mover cuando se acaben las líneas seguras. Abrir una cadena corta cuesta poco. Abrir una larga puede costar muchas cajas, a menos que tengas la forma de conservar el control.

Consejo: no gastes esfuerzo en contar cadenas al principio. Mantén el tablero seguro y cuenta solo cuando queden pocas líneas seguras.

El doble cruce

Este es el truco que permite conservar el control. Supón que tu rival abre una cadena de dos cajas al dibujar su borde exterior. La caja A tiene ahora tres lados. La caja B, junto a ella, tiene dos.

Si simplemente tomas A, dibujando la línea entre A y B, la caja B recibe su tercer lado y tú también puedes tomarla. Pero entonces debes volver a dibujar, y quizá seas tú quien tenga que abrir la siguiente cadena.

En cambio, puedes rechazar las dos cajas. Dibuja el borde exterior de la caja B. Ahora ambas cajas tienen tres lados y comparten una línea sin dibujar entre ellas. Tu rival dibuja esa línea, que completa las dos cajas con un solo trazo. Esa línea única es el doble cruce. Tu rival se queda con dos cajas, pero debe volver a dibujar, así que el control vuelve a ti.

Pruébalo con lápiz y papel mientras lees, y pronto se entenderá con claridad.

La misma idea funciona en una cadena larga. Tomas todas menos sus dos últimas cajas, y luego rechazas el último par con un doble cruce. Ceder dos cajas puede valer la pena cuando la siguiente cadena es larga.

Una lista breve

Guarda las líneas seguras mientras duren.
Cuenta las cadenas a medida que se acaben las líneas seguras.
Cuando tengas que abrir algo, abre la cadena más corta que puedas.
Usa un doble cruce cuando tu rival abra una cadena larga y quieras conservar el control.

Si prefieres no dibujar la cuadrícula a mano, puedes buscar una imprimible en el generador de puntos y cajas de Paperoom.