点格棋：La Pipopipette 与连锁的艺术

一位法国数学家的铅笔游戏

1889 年，法国数学家 Édouard Lucas 发表了一款名为 La Pipopipette 的游戏。如今，许多人把同样的玩法称为点格棋（dots and boxes）。它只需要纸和两支铅笔，至今仍在许多教室和厨房里玩。

规则

先画出一个点阵。5 × 5 的点阵会围成十六个方格，很适合作为第一局。玩家轮流进行以下操作：

1. 画一条横线或竖线，连接两个相邻的点。
2. 如果这条线让一个或多个方格的第四条边闭合，就在每个这样的方格里写上你的姓名首字母，然后再画一条线。
3. 如果没有闭合任何方格，你的回合就结束。

当所有线都画完时，游戏结束。方格较多的一方获胜。大多数游戏为两人对战。人数更多时，请给每位玩家一种不同颜色的笔，以便辨认首字母。

不要画出方格的第三条边

游戏初期，几乎任何一条线都是安全的。如果一步棋让某个方格已有三条边被画出，这一步就是不安全的，因为对手随后可以补上最后一条边，拿下该方格并再走一步。策略的第一条规则由此而来：不要画出方格的第三条边。

尽量把安全线留到最后。你每画一条安全线，对手可用的安全线就少一条；安全线一旦用完，总得有一方让出一些方格。

计算连锁

随着棋盘逐渐填满，安全线会越来越少。已经画出两条边的方格开始连成链：每个方格通过一条尚未画出的线通向下一个方格，形成一排方格。链可以很短（一两个方格），也可以很长（三个或更多）。谁不得不画出打开一条链的那条线，谁就给了对手拿下这条链上方格的机会。

要找出这些链，可以看看每个恰好已有两条边的方格，沿它尚未画出的边找到下一个方格。可以用手指或铅笔尖沿着路径描一遍。首尾相连的一圈方格称为环，而不是链，它的玩法略有不同，因此要单独计算环。

所以到了残局阶段，就要数一数。记下还剩多少条链、每条链有多长，以及安全线用完后轮到谁走。打开一条短链损失不大；打开一条长链则可能损失很多方格，除非你有办法保持主动。

提示：游戏初期不必花力气计算链。先保持棋盘安全，等安全线只剩几条时，再开始计算。

双交

下面这招可以让你保持主动。假设对手画出了一条两格链的外侧边，从而打开了这条链。方格 A 现在已有三条边，与它相邻的方格 B 则只有两条边。

如果你只是直接拿下 A，即画出 A 与 B 之间的那条线，方格 B 也会获得第三条边，你随后也能拿下它。但拿完之后你必须再走一步，而你很可能就得被迫打开下一条链。

你也可以选择放弃这两个方格。改为画出方格 B 的外侧边。此时两个方格都已有三条边，并共用中间那条尚未画出的线。对手画出这条线，就一笔同时闭合了两个方格。这条线就是双交。对手拿到两个方格，但必须再走一步，于是主动权又回到你手上。

读的时候不妨拿铅笔和纸试一试，很快就会明白。

同样的想法也适用于长链。你拿下除最后两格之外的所有方格，然后用双交放弃最后这一对方格。当下一条链很长时，放弃两个方格可能是值得的。

简短清单

• 安全线还在时，尽量保留。
• 安全线快用完时，开始计算链。
• 实在必须打开一条链时，选择最短的那条。
• 当对手打开一条长链，而你又想保持主动时，使用双交。

如果不想手画点阵，可以到 Paperoom 的点格棋制作工具找一份可打印的版本。