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指南

怎么解迷宫:沿墙走与填死胡同

两种可靠的纸上迷宫解法:为什么手贴着墙走总能到达出口,以及填满死胡同如何露出唯一的路线。

本页目录
  1. 这是什么样的迷宫?
  2. 方法一:手贴着墙走
  3. 方法二:填满死胡同
  4. 其他有用的习惯
  5. 曲折与分叉的迷宫

纸上的迷宫可以靠反复试错来解,但有两种简单的方法,对大多数益智书中印出的迷宫总是有效。一种是闭着眼睛也能遵循的规则,另一种则是把迷宫变成一项涂色的工作。两种方法都值得了解,而且都很容易在迷宫制作工具打印的纸上练习。

这是什么样的迷宫?

许多印刷迷宫(包括 Paperoom 的迷宫)都是完美迷宫。迷宫的每一部分都可以到达,任意两点之间只有一条路线,因此既没有环路,也没有封闭的房间。墙壁构成一个相连的整体,并与外边界相接。

正是这些特性,使下面两种方法可靠。带有环路或墙壁孤岛的迷宫仍然可以解,但需要更加小心,而且沿墙走的规则可能会让你绕圈子。

方法一:手贴着墙走

把铅笔放在入口处,想象你的右手一直贴着身边的墙。然后,走路时不要让那只手离开墙壁。遇到每个岔口,都选择能让手保持贴墙的那条路:能右转就右转,否则直行,否则左转;如果遇到死胡同,就掉头。

在完美迷宫中,这种方法总能到达出口。因为所有墙壁都与边界相连,沿着一面墙走,就像沿着一个图形的轮廓前行,而出口正是这个轮廓上的某个缺口。

从入口开始沿右手边的墙走。路线会走进一些死胡同,再从中退出来,但最终总能到达出口。

这个规则很可靠,但并不省事。你会走进死胡同,再退出来,在大迷宫里这可能要花不少时间。用左手也可以,只要不在中途换手。

方法二:填满死胡同

第二种方法从整体上看迷宫。找出所有死胡同,也就是三面被封住的短走廊,把它涂满,一直涂到与迷宫其余部分相交的岔口。涂掉一个死胡同可能会产生新的死胡同,所以要一直涂,直到除入口和出口之外没有死胡同为止。

没有被涂色的部分就是路线。在完美迷宫中,它是唯一的路线。

死胡同被涂满,直到不再剩下为止。未涂色的走廊(以绿色标出)是从入口到出口的唯一路线。

这种方法适合喜欢看清整个谜题的人。它也是合作解谜的好方法:一个人从上方开始涂,另一个人从下方开始涂。

其他有用的习惯

  • 先看出口。从终点倒推,或同时从两端出发,往往能看出迷宫的哪一半才是关键。
  • 少用橡皮。用轻轻的铅笔线,就能在走错路时退回来,而不会把纸擦破。
  • 对年幼的孩子,在小迷宫上用荧光笔标出路线,既容易看清,也便于讲解。
  • 两人比赛时,给双方同一个迷宫。Paperoom 的可重复种子会在你需要第二份时,打印出同样的迷宫。

曲折与分叉的迷宫

迷宫的形状取决于它是如何生成的。Paperoom 的曲折风格使用深度优先搜索雕刻而成,往往形成很长的走廊,岔口却很少。这很适合沿墙走,因为绕道的次数更少。分叉风格则使用普里姆算法,会留下许多短的死胡同。这很适合填死胡同,因为每个死胡同都能很快涂完。

提示:在同一张纸上试试两种方法。用同一个种子打印两份迷宫,然后比赛:一人沿墙走,另一人填死胡同。

Paperoom 的每个迷宫都附有答案页,路线以彩色标出。从适合幼儿的小网格,到需要专心许久的超大迷宫,都有对应的答案。

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