数独：从 Number Place 到全世界

一款美国的纸笔谜题

如今大多数人称为数独的这种谜题，一般认为是 Howard Garns 设计的。它于 1979 年首次出现在 Dell Pencil Puzzles and Word Games 中，当时名为“Number Place”。方格是 9 × 9 的，规则很简单：每一行、每一列和每一个 3 × 3 的宫，都必须包含数字 1 到 9，且每个数字只出现一次。

它一开始并不是什么头条。它和填字游戏以及其他纸笔谜题放在一起，人们用铅笔和橡皮，一格一格地慢慢解开。

日本为它命名

1984 年，以谜题杂志闻名的日本出版商 Nikoli 向读者介绍了这种谜题，并为它取名“数独”（sudoku）。从那时起，这种谜题开始走向各地。

《泰晤士报》与全世界

伦敦的 The Times 于 2004 年开始刊登数独之后，这种谜题才传遍全世界。许多国家的报纸和谜题书紧随其后，这种方格也成了世界各地解谜者都熟悉的样子。

好的谜题为何只有一个答案

一个制作精良的数独恰好只有一个解。这一点很重要，因为每一步都能用逻辑来证明，而不是靠运气。如果一道谜题有两个可能的答案，解题者遇到棘手之处时就只能去猜，推出下一格时的那份成就感也就荡然无存了。

下面是一个简单的例子。假设某一行已经填好了八个数字，剩下的那个数字必然要填入唯一的空格，因此无需猜测。出题者只有在答案保持唯一的前提下才会去掉提示数字，这也正是好的谜题可以一步一步解开的原因。

提示：走到死胡同时，请看看你最近填过的那一行、那一列和那一宫。那里若出现重复的数字，通常就指向了错误所在。

4 × 4 的演练

4 × 4 的方格是练习的好地方。按照三种方式逐遍推进：

找出只剩一个空格的任意一行、一列或一宫。缺少的那个数字，就是其余三格中所没有的那一个。
如果某个格子可能填入多个数字，就用铅笔把这些小的候选数字写出来，方便看清。
寻找在某一行、某一列或某一宫中只能放在一个格子里的数字，并把它填在那里。

重复以上步骤，直到方格填满。如果卡住了，就回头检查之前的填法，因为一个错误的数字往往会导致之后的每一个死胡同。

一旦排除了某个候选数字，就立即擦掉，并让铅笔标记保持小巧，使方格保持清晰。许多解题者发现，第一次真正的突破，往往是某个数字在一行中只能放在一个格子里。一旦发现了这样的数字，谜题通常就会豁然开朗，接下来还会有好几个数字随之而来。

适合初学者和儿童的简化版本

数独很容易缩小规模。以下两种较小的版本适合初学者和儿童：

4 × 4：数字为 1 到 4，宫为 2 × 2。几分钟就能完成，并能教会三条规则：每一行、每一列和每一宫都恰好包含每个数字一次。
6 × 6：数字为 1 到 6，宫为两行高、三列宽。宫不再是正方形，但逻辑相同，因此是很自然的下一步。

可以从大约一半格子已经填好的方格开始。问问孩子，每个新数字为什么必须放在那里。这种解释往往才是真正学习发生的地方。

Paperoom 的数独制作工具可以打印带答案的谜题，因此无需再买一本书，就能检查孩子的答题情况。在打印整套谜题之前，请先以 100% 比例打印一张试印页，并关闭浏览器的页眉和页脚，以确保宫的大小正确。选择 A4 或 US Letter，与打印机中的纸张相符。

如果你的玩家喜欢这种逻辑，但又希望最后能看到一幅画，可以试试数织。数织是 20 世纪 80 年代末在日本设计出来的，解法同样依靠行与列的推理。每一行和每一列旁边的数字，表示填充区段的长度；随着解题的推进，图画便逐渐显现出来。