# 数织怎么解：逐步推理的方法

> 读懂线索，先填入每种排列都相同的方格，标出空格，让行与列互相提供线索，直到图画显现。

数织是一幅藏在网格中的图画。每一行旁边、每一列上方的数字，说明了被填充的方格如何分组，而纯粹的逻辑会告诉你它们应该放在哪里。你永远不需要靠猜。本指南按大多数解题者使用的顺序展开，从第一个 5 × 5 的网格讲起，直到能够应付 15 × 15 谜题的种种习惯。你可以在[数织制作工具](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/nonogram/)上打印带答案的练习网格。

## 读懂线索

每个数字代表该行或该列中一段连续填充的方格。各段的顺序与数字的书写顺序一致：行从左到右，列从上到下。两段之间始终至少有一个空格。线索为 0 表示整行或整列都保持空白。

*一个 5 × 5 的谜题及其解。行线索 1 1 表示两个单独的方格，中间隔着一个空格；列线索 4 表示一段连续的四格。*
用铅笔来做。当你确定某个方格属于图画时就填上它；当你确定某个方格是空的，就用一个小点或淡淡的叉号标记。两种标记都是信息，而那些小点往往正是解开下一步的关键。

## 从已经确定的行开始

有些行可以立刻填完。把线索中的数字相加，再加上各段之间的间隔数。如果总数等于该行的长度，那么各段就只有一种放法。

例如，长度为 10 的一行，线索是 3 4 1，需要 3 + 4 + 1 个方格，再加上两个间隔，正好是 10。这一行就完全确定了。线索为 0 也是确定的：把每个方格都标为空。

*线索 3 4 1 恰好填满一行十格，包括间隔。线索为 0 则整行保持空白。*
## 找出重叠部分

大多数行不会一下子就确定，但一段较长的连续方格仍然会透露一些信息。设想把这一段尽量推到最左边，再尽量推到最右边。两个位置都覆盖到的方格，必定是已填充的。

在一行长度为 10、线索为 7 的情况下，这一段向左推时覆盖第 1 至 7 格，向右推时覆盖第 4 至 10 格。第 4、5、6、7 格无论哪种情况都被覆盖，因此你现在就可以把它们填上。一个快速的算法是：重叠的格数等于段长减去剩余空间，这里即 7 − 3 = 4 格。

*把长度为七的一段分别推到左边和右边。中间的四格在两个位置中都被填充。*
同样的方法也适用于一行中的多段。把所有段都推到左边，再都推到右边，然后将每一段与它自己的副本进行比较。

## 让行与列互相传递信息

每个方格同时属于一行和一列。当你在处理某一行时填上或标记了一个方格，它所在的那一列就多了一条新信息，而这可能已足以确定该列的更多方格。解数织大多就是这样来回推进。

一个不错的节奏是：

1. 填上所有已确定的行，以及你能找到的所有重叠部分。
2. 逐列查看，利用行已经给出的方格。
3. 回到行上，利用列新增加的信息。
4. 重复，直到图画完成。

## 从边缘入手

网格的边缘是逻辑的一个重要来源。如果某一行的第一个数字是 3，而贴着左边缘的方格已经填上，那么这个方格必定是那个 3 的起点，因此接下来的两格也要填上，再往后的一格则是空的。

靠近边缘的已填充方格也会限制一段可以从哪里开始。如果一段 4 格的连续方格必须包含距离边缘两格的某个方格，那么它就不能越过另一侧的某个位置，而超过该位置的方格则属于后面的段，或者保持空白。

## 标记排除的部分

一行的所有段都就位之后，把其余的方格标为空。如果两个已填充方格之间的间隔太短，容不下任何仍有可能放在那里的段，也把这段间隔标为空。初学者常常忽略小点，但一行布满小点，能清楚地显出剩余的空间，并缩小与之相交的行列中的重叠部分。

> 提示：卡住时，找出剩余空间最少的那一行或那一列。间隔短、线索长，留下的余地就小，最有可能再透露出一个方格。

## 选择尺寸

5 × 5 的网格小到几分钟就能解开，很适合学习重叠的概念。10 × 10 是经典的尺寸，需要用到以上所有技巧。15 × 15 的网格耗时较长，但会奖励那些保持小点整洁的人。

Paperoom 会把每个谜题连同线索一起打印出来。你也可以选择在另一页上附上答案，用来核对完成的图画，或者在网格卡住不动时，查看某一个方格的答案。

## 本文涉及的游戏

- [数织](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/nonogram/): 根据数字填充方格，拼出隐藏的图画。可选 5 × 5、10 × 10 或 15 × 15，附带答案页。

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