# 怎么解迷宫：沿墙走与填死胡同

> 两种可靠的纸上迷宫解法：为什么手贴着墙走总能到达出口，以及填满死胡同如何露出唯一的路线。

纸上的迷宫可以靠反复试错来解，但有两种简单的方法，对大多数益智书中印出的迷宫总是有效。一种是闭着眼睛也能遵循的规则，另一种则是把迷宫变成一项涂色的工作。两种方法都值得了解，而且都很容易在[迷宫制作工具](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/maze/)打印的纸上练习。

## 这是什么样的迷宫？

许多印刷迷宫（包括 Paperoom 的迷宫）都是*完美迷宫*。迷宫的每一部分都可以到达，任意两点之间只有一条路线，因此既没有环路，也没有封闭的房间。墙壁构成一个相连的整体，并与外边界相接。

正是这些特性，使下面两种方法可靠。带有环路或墙壁孤岛的迷宫仍然可以解，但需要更加小心，而且沿墙走的规则可能会让你绕圈子。

## 方法一：手贴着墙走

把铅笔放在入口处，想象你的右手一直贴着身边的墙。然后，走路时不要让那只手离开墙壁。遇到每个岔口，都选择能让手保持贴墙的那条路：能右转就右转，否则直行，否则左转；如果遇到死胡同，就掉头。

在完美迷宫中，这种方法总能到达出口。因为所有墙壁都与边界相连，沿着一面墙走，就像沿着一个图形的轮廓前行，而出口正是这个轮廓上的某个缺口。

*从入口开始沿右手边的墙走。路线会走进一些死胡同，再从中退出来，但最终总能到达出口。*
这个规则很可靠，但并不省事。你会走进死胡同，再退出来，在大迷宫里这可能要花不少时间。用左手也可以，只要不在中途换手。

## 方法二：填满死胡同

第二种方法从整体上看迷宫。找出所有死胡同，也就是三面被封住的短走廊，把它涂满，一直涂到与迷宫其余部分相交的岔口。涂掉一个死胡同可能会产生新的死胡同，所以要一直涂，直到除入口和出口之外没有死胡同为止。

没有被涂色的部分就是路线。在完美迷宫中，它是唯一的路线。

*死胡同被涂满，直到不再剩下为止。未涂色的走廊（以绿色标出）是从入口到出口的唯一路线。*
这种方法适合喜欢看清整个谜题的人。它也是合作解谜的好方法：一个人从上方开始涂，另一个人从下方开始涂。

## 其他有用的习惯

- 先看出口。从终点倒推，或同时从两端出发，往往能看出迷宫的哪一半才是关键。
- 少用橡皮。用轻轻的铅笔线，就能在走错路时退回来，而不会把纸擦破。
- 对年幼的孩子，在小迷宫上用荧光笔标出路线，既容易看清，也便于讲解。
- 两人比赛时，给双方同一个迷宫。Paperoom 的可重复种子会在你需要第二份时，打印出同样的迷宫。

## 曲折与分叉的迷宫

迷宫的形状取决于它是如何生成的。Paperoom 的曲折风格使用深度优先搜索雕刻而成，往往形成很长的走廊，岔口却很少。这很适合沿墙走，因为绕道的次数更少。分叉风格则使用普里姆算法，会留下许多短的死胡同。这很适合填死胡同，因为每个死胡同都能很快涂完。

> 提示：在同一张纸上试试两种方法。用同一个种子打印两份迷宫，然后比赛：一人沿墙走，另一人填死胡同。

Paperoom 的每个迷宫都附有答案页，路线以彩色标出。从适合幼儿的小网格，到需要专心许久的超大迷宫，都有对应的答案。

## 本文涉及的游戏

- [迷宫](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/maze/): 可打印的迷宫，入口和出口都有标记，从小方格到超大方格都有，每个迷宫都附带答案页。

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