# 六角棋：永不和棋的游戏 > 六角棋在 20 世纪 40 年代被两次独立发明，规则极其简洁。它为何总会分出胜负，以及它最重要的第一招：桥。 六角棋几乎没有规则。两位玩家轮流在菱形棋盘的六边形格子上涂色，各自试图把自己所属的两条对边连接起来。没有吃子，落子之后也不再移动，也没有任何特殊情况。然而这款游戏几十年来一直吸引着数学家，它还具有少有游戏能拥有的性质：永远不会和棋。你可以在[六角棋制作工具](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/hex/)上打印四种尺寸之一的棋盘，与朋友一起下。 ## 两次被发明 六角棋由丹麦设计师兼诗人皮特·海因（Piet Hein）发明，他于 1942 年推出了这款游戏。大约在 1948 年，美国数学家约翰·纳什（John Nash）当时还是普林斯顿大学的学生，独立地想出了同样的游戏，它随后成为该校公共休息室里的热门游戏。后来，一个商业版本在美国问世，并以 Hex 为名，这个名字也一直保留了下来。 ## 规则 棋盘是一个由六边形组成的菱形，通常为 11 × 11。一方执红，占据上下两边；另一方执蓝，占据左右两边。玩家轮流给一个空的六边形涂色。第一个用自己颜色的六边形连成一条不间断的链，把自己的两条边连接起来的玩家获胜。两个六边形只有共享一条边时才算相连。 *红方用一条不间断的链把上边连到了下边。链可以弯曲，只要每一步都跨过一条共享的边。* ## 为什么永远不会和棋 设想棋盘被完全填满。那么，要么红方有一条从上到下的链，要么蓝方有一条从左到右的链，而且两者不可能同时出现。棋盘的形状决定了这一点无法避免：红方从上到下的链会挡住蓝方从左到右的所有路径；如果红方没有这样的链，那么阻挡红方的蓝色六边形本身就必须连成一条从左到右的链。数学家已经证明，这个简单的事实与拓扑学中著名的布劳威尔不动点定理密切相关。 由于满盘总会恰好产生一个赢家，这局棋不可能在没有赢家的情况下结束。实际上，在棋盘填满之前，一方早已连成了一条链。 ## 先手的优势 一个称为“策略窃取”（strategy stealing）的经典论证表明，在任意尺寸的棋盘上，六角棋的先手都存在一个必胜策略。这个论证只说明这样的策略存在，并不指出它是什么；对于大棋盘，没有人知道它。即便如此，先手仍然是一项真正的优势，尤其是在第一步下在中央时。 许多玩家用交换规则（有时也称 pie rule）来平衡这一点。第一步之后，后手可以选择把这一步据为己有。于是，先手就有充分的理由选择一步既不太强也不太弱的开局。 ## 桥 大多数六角棋玩家最先学会的招数是桥。你的两个六边形如果彼此不相邻，但共享两个空的邻格，那么它们实际上等同于已经相连。如果对手占据了其中一个共享的邻格，你就去占另一个。 *桥：两个红色六边形共享两个空的邻格（左）。蓝方占据其中一个，红方就占据另一个，两个红色六边形于是相连（右）。* 桥让你覆盖棋盘的速度比用一串相接的六边形快一倍。早期的好计划是在棋盘上拉出一串桥，然后在对手进攻时守住每一座桥。 ## 适合纸上玩的尺寸 7 × 7 的棋盘进行一局很快，适合学习桥。11 × 11 是传统尺寸，能玩出完整的一局。13 × 13 的棋盘耗时更长，也给规划留出更多空间。Paperoom 提供所有这些尺寸，还可以选择坐标，方便你记下一局有趣的对局，之后再复盘。 > 提示：用两支颜色明显不同的铅笔或彩色笔。在每个六边形的中心画一个粗的标记，比涂满整个格子更容易辨认。 ## 本文涉及的游戏 - [六角棋](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/hex/): 由六边形组成的菱形棋盘，每位玩家要把自己的一对边连起来。六角棋永远不会以平局结束。 --- Languages: [English](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/blog/hex-the-game-that-never-draws/index.md) · [Español](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/es/blog/hex-the-game-that-never-draws/index.md) · [العربية](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/ar/blog/hex-the-game-that-never-draws/index.md) · [Português](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/pt/blog/hex-the-game-that-never-draws/index.md) · [中文](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/blog/hex-the-game-that-never-draws/index.md) · [Français](https://paperoom.yunusemrevurgun.com/fr/blog/hex-the-game-that-never-draws/index.md) Page: https://paperoom.yunusemrevurgun.com/zh/blog/hex-the-game-that-never-draws/ · Paperoom by Yunus Emre Vurgun · https://paperoom.yunusemrevurgun.com/llms.txt